B027526 - ADVANCED STATISTICAL MODELS – MOD. B

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Il corso è diviso in due moduli. Il modulo A (6 CFU) tratta il modello di regressione lineare e il modello logit per risposta binaria.
Il modulo B (6 CFU) affronta la teoria e le applicazioni dei modelli lineari generalizzati: modelli per risposta categoriale e per dati di conteggio; introduzione ai modelli multilivello. I modelli sono utilizzati per l’analisi di dati reali con il software Stata, con particolare attenzione alla scelta del modello e all’interpretazione dei risultati.

Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S., Marx, B. (2013). Regression. Models, Methods and Applications. Springer.

CONOSCENZE:
Conoscenza dei principali modelli statistici in termini di proprietà formali, metodi di stima e potenzialità applicative
COMPETENZE:
Capacità critica di selezionare il modello più appropriato in base agli obiettivi di ricerca e ai dati disponibili, stimare il modello prescelto, valutare l’adeguatezza del modello e interpretare i risultati. Capacità di scrivere un breve rapporto sull’analisi effettuata e l’utilizzo dei risultati derivanti dal modello

Conoscenze di base di calcolo, algebra delle matrici, probabilità e inferenza statistica.
Insegnamento propedeutico: "Inferenza statistica".

Lezioni frontali in aula e in laboratorio

L'esame consiste in una prova scritta con domande di teoria ed esercizi. Gli esercizi richiedono di elaborare (usando una calcolatrice tascabile) i risultati derivanti dall'applicazione di modelli statistici, discutendo le scelte di specificazione e fornendo interpretazioni pertinenti. Durante il corso vengono assegnati dei compiti da svolgere individualmente (homework) con l'uso di software per l'analisi di dati. Gli homework contribuiscono al voto finale solo al primo appello a cui si presenta lo studente. Per gli studenti che hanno svolto almeno il 50% degli homework la prova orale è facoltativa.

Modulo A
1. Il modello di regressione lineare: teoria e applicazioni
1.1. Regressione lineare semplice
1.2. Regressione lineare multipla
1.3. Funzioni non lineari
1.4. Interazioni
1.5. Stima
1.6. Inferenza
1.7. Scelta del modello
1.8. Diagnostica
2. Variabile di risposta dicotomica e regressione logistica
2.1 Stima e inferenza
2.2. Adattamento e scelta del modello
2.3 Previsione e curva ROC

Modulo B
3. Teoria dei modelli lineari generalizzati
3.1. famiglia esponenziale
3.2. modelli lineari generalizzati
3.3. stima
3.4. inferenza
4. Modelli per variabili di risposta qualitativa
4.1. variabile di risposta ordinale
4.2 variabile di risposta nominale
5. Modelli per dati di conteggio e regressione di Poisson
6. Modelli multilivello
7. Regressione quantilica