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B012513 - COMPLEMENTI DI ANALISI NUMERICA
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Obiettivi Formativi
Prerequisiti
Metodi Didattici
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2011-12
Coorte 2011 - Laurea Magistrale in Informatica
Anno di corso
Primo Anno -
Dipartimento di Afferenza
Statistica, Informatica, Applicazioni "G. Parenti" (DiSIA)
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Crediti Formativi
6
Ore Didattica
48
Periodo didattico
⇒
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Docenza
Mutuazione
Insegnamento mutuato da:
B005508 - ANALISI NUMERICA II
Laurea Triennale (DM 270/04) in MATEMATICA
Curriculum APPLICATIVO
B005508 - ANALISI NUMERICA II
Laurea Triennale (DM 270/04) in MATEMATICA
Curriculum APPLICATIVO
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Approssimazione polinomiale e trigonometrica ai minimi quadrati. Trasformata discreta di Fourier. Risoluzione numerica di problemi di minimi quadrati lineari. Decomposizione ai valori singolari (SVD) e sue proprietà. Il metodo del gradiente coniugato (CG) per sistemi lineari definiti positivi. Utilizzo di SVD, CG e fattorizzazione QR per risolvere problemi ai minimi quadrati lineari. Metodi di Runge-Kutta per problemi ai valori iniziali.
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
Bini, Capovani, Menchi, "Metodi Numerici per l’Algebra Lineare", Ed. Zanichelli, Bologna, 1993.
Fausett, “Applied Numerical Analysis Using Matlab”, Prentice Hall, NJ, 1999.
Gautschi, “Numerical Analysis. An Introduction”, Birkhäuser, Boston, 1997.
Fausett, “Applied Numerical Analysis Using Matlab”, Prentice Hall, NJ, 1999.
Gautschi, “Numerical Analysis. An Introduction”, Birkhäuser, Boston, 1997.
Obiettivi Formativi
Conoscenze:
Il corso si occupa della definizione e dello studio di metodi per la risoluzione di problemi matematici mediante l’uso dell’elaboratore elettro-nico. Scopo del corso è quello di completare lo studio delle metodologie di base dell’analisi numerica, prendendo in considerazione metodi numerici per il calcolo di autovalori e autovettori di matrici, per problemi di approssimazione polinomiale e trigo-nometrica, e per la risoluzione di problemi retti da equazioni differen-ziali ordinarie, ponendo una particolare attenzione agli aspetti legati alla realizzazione e all’utilizzo di tali metodologie su calcolatore.
Competenze acquisite:
Conoscenza dei metodi numerici classici per il calcolo di autovalori e autovettori di matrici, delle tecniche di approssimazione polinomiale e trigonometrica, dei metodi a passo singolo per la risoluzione di problemi ai valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie.
Capacità acquisite (al termine del corso):
Capacita’ di sviluppare semplici programmi e di utilizzare il software disponibile in Matlab, per risolvere i problemi matematici considerati. Capacita’ di interpretare i risultati numerici ottenuti.
Il corso si occupa della definizione e dello studio di metodi per la risoluzione di problemi matematici mediante l’uso dell’elaboratore elettro-nico. Scopo del corso è quello di completare lo studio delle metodologie di base dell’analisi numerica, prendendo in considerazione metodi numerici per il calcolo di autovalori e autovettori di matrici, per problemi di approssimazione polinomiale e trigo-nometrica, e per la risoluzione di problemi retti da equazioni differen-ziali ordinarie, ponendo una particolare attenzione agli aspetti legati alla realizzazione e all’utilizzo di tali metodologie su calcolatore.
Competenze acquisite:
Conoscenza dei metodi numerici classici per il calcolo di autovalori e autovettori di matrici, delle tecniche di approssimazione polinomiale e trigonometrica, dei metodi a passo singolo per la risoluzione di problemi ai valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie.
Capacità acquisite (al termine del corso):
Capacita’ di sviluppare semplici programmi e di utilizzare il software disponibile in Matlab, per risolvere i problemi matematici considerati. Capacita’ di interpretare i risultati numerici ottenuti.
Prerequisiti
Corsi raccomandati: corsi di base di calcolo numerico e di Matlab.
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso: 150
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 102
Numero di ore relative alle attività in aula: 30
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 18
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 102
Numero di ore relative alle attività in aula: 30
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 18
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni: Raccomandata
Strumenti a supporto della didattica
UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento:
Mercoledì, 14.00-16.00 o su appuntamento.
Dipartimento di Energetica "Sergio Stecco".
Viale Morgagni, 40/44 - 50134 Firenze
Tel. 055 4796716
Fax. 055 4796744
alessandra.papini@unifi.it
Strumenti a supporto della didattica
UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento:
Mercoledì, 14.00-16.00 o su appuntamento.
Dipartimento di Energetica "Sergio Stecco".
Viale Morgagni, 40/44 - 50134 Firenze
Tel. 055 4796716
Fax. 055 4796744
alessandra.papini@unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Orale
Programma del corso
Approssimazione polinomiale e trigonometrica ai minimi quadrati; interpolazione trigonometrica. Trasformata discreta di Fourier; cenni agli algoritmi di trasformata veloce (FFT). Minimi quadrati lineari: generalità e caratterizzazione delle soluzioni; equazioni normali. Decomposizione ai valori singolari (SVD) e sue proprietà. Il metodo del gradiente coniugato (CG) per sistemi lineari definiti positivi. Utilizzo di SVD, CG e fattorizzazione QR per risolvere problemi ai minimi quadrati lineari. Metodi di Runge-Kutta per problemi ai valori iniziali, con cenni alle proprietà di consistenza, convergenza e stabilità.