B030005 - BAYESIAN STATISTICS

ITALIANO

Processi stocastici;Introduzione storica e filosofia della statistica Bayesiana;Inferenza parametrica e principali computazioni Bayesiane esatte (modelli ad un parametro); A priori coniugate;A priori non informative; Metodi computazionali (Monte Carlo e Markov Chain Monte Carlo);Modello Normale;Modello Normale Multivariato;Modellazione Gerarchica.

Peter D. Hoff A First Course in Bayesian Statistical Methods, 2009 Springer

CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti una conoscenza approfondita delle nozioni di base dell'Inferenza Bayesiana.
Scopo dell'insegnamento è quello di introdurre i modelli parametrici con parametri trattati come variabili aleatorie e la comprensione delle problematiche connesse all'inferenza su tali modelli.

CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di impostare e gestire un processo di inferenza su modelli univariati o multivariati con struttura gerarchica adottando un approccio Bayesiano.

ABILITA' COMUNICATIVE:
Durante il corso lo studente svilupperà abilità di comunicazione e interpretazione dei risultati di un'analisi statistica.

Inferenza statistica e metodi computazionali.
E' richiesta una conoscenza di base del software R.

Lezioni di didattica frontale e esercitazioni in gruppo.

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Prova scritta e valutazione degli esercizi assegnati durante il corso.

Nella prova scritta saranno valutate le conoscenze acquisite sui fondamenti dell'Inferenza Bayesiana, sui modelli Bayesiani e i metodi di stima e previsione, sulle problematiche connesse all'Inferenza Bayesiana.

Inoltre, verranno valutate le modalità di presentazione dei risultati e la capacità critica sviluppata nello svolgimento delle esercitazioni assegnate con cadenza settimanale.

Processi stocastici
Scambiabilita' e Teorema di De Finetti
Formula di Bayes ed Introduzione alla filosofia Bayesiana
Modello binomiale
Modello di Poisson
Famiglia esponenziale ed a priori coniugate
A priori non informative
Introduzione ai metodi Monte Carlo
Algoritmo di Acceptance-Rejection
Algoritmo di Importance Sampling
Catene di Markov e Introduzione ai metodi Markov Chain Monte Carlo
Gibbs Sampling
Algoritmo di Metropolis
Algoritmo di Metropolis-Hastings
Modello Normale
Modello Normale Multivariato
Modellazione grearchica
Accenni al model checking e all'imputazione di dati macanti
Introduzione alla regressione lineare

N.A.