Insegnamento mutuato da: B012965 - MODELLI NUMERICI PER LA SIMULAZIONE Laurea Magistrale in MATEMATICA Curriculum APPLICATIVO
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Preliminari su equazioni alle differenze. Equazioni alle differenze e differenziali lineari a coefficienti constanti. Stabilità delle soluzioni. Modelli discreti di economia. Metodi multistep per equazioni differenziali. Problemi stiff e regioni di assoluta stabilità dei metodi. Analisi di stabilità lineare per sistemi continui e discreti. Modelli di dinamica delle popolazioni. Matrici positive. Sistemi nonlineari. Linearizzazione. Teorema di Perron-Frobenius e applicazioni.
Conoscenze:
Metodi numerici di base, algebra lineare, calcolo differenziale in piu' variabili.
Competenze acquisite:
Trattamento quantitativo e qualitativo di modelli descritti da equazioni alle differenze e differenziali ordinarie lineari. Funzioni di matrice.
Capacità acquisite (al termine del corso):
Capacità di simulare correttamente, mediante l’uso del calcolatore, sistemi dinamici continui e discreti.
Prerequisiti
Corsi raccomandati: Analisi I: Calcolo Differenziale e Integrale, Analisi II: Funzioni in più variabili, Algebra lineare, Calcolo Numerico.